报告一
主题
血管再生的肿瘤自由边界问题的稳定性分析
报告人
黄瑶丹博士
时间
2021年11月18日（周四）下午2:00
地点
南校区院系楼152会议室
内容简介
本报告考虑了血管再生的肿瘤自由边界问题，此问题是由描述肿瘤区域内营养物浓度的反应扩散方程和描述肿瘤区域内压强变化的椭圆型方程，以及刻画自由边界的Stefan条件所组成。我们研究细胞的繁衍系数μ对肿瘤的稳定性的影响。首先研究非球对称稳态解的存在性，将μ看作分歧参数得到一串分歧解并确定了最小的分歧点μ2；进而研究稳态解的线性稳定性，找到了细胞繁衍系数的临界值μ*，当0＜μ＜μ*时，球对称的稳态解是线性稳定的，当μ＞μ*时，所有的稳态解都是不稳定的，并且μ*≤μ2；进一步证明了当0＜μ＜μ*时，球对称的稳态解是非线性稳定的。
报告人简介
黄瑶丹，西安交通大学-美国圣母大学应用数学专业联合培养博士，中山大学数学学院博士后。研究方向：非线性偏微分方程。
报告二
主题
嵌套信息结构微分Stackelberg博弈：解析解的存在问题与计算
报告人
李志鹏博士
时间
2021年11月18日（周四）下午3:00
地点
南校区院系楼152会议室
内容简介
报告研究一类信息嵌套结构下的线性二次高斯微分主从博弈问题，其中从方基于自身的观测数据而主方基于全局的观测数据（自身与己方观测）执行控制。针对该问题，经典的分离原理不再适用。报告借鉴了凸优化的方法将系统动力与观测方程看成等式约束，基于变分法推导双方最优开环策略需满足的优化条件。结果显示，该问题归结于解决一类新型的正倒项随机微分方程组问题。通过提出的分层求解法，最优开环解具有解析的反馈形式。具体的，控制增益可以由耦合的正倒向黎卡提方程组算出，状态估计可由两个卡尔曼滤波得到。
报告人简介
李志鹏，山东大学控制科学与工程专业博士，广东工业大学博士后。
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